Teaching Aids dengan Geogebra (2) : Alat Peraga Pembuktian Teorema Pythagoras – 1

Salah satu teorema yang paling terkenal di pelajaran matematika sekolah adalah teorema Pythagoras. Nama teorema ini dinisbahkan pada Pythagoras, karena bukti formal tentang teorema ini ditemukan oleh pythagoras. Walaupun fakta penggunaan sehari-sehari pada saat itu, rumus tersebut telah ada sebelum pythagoras membuktikannya secara formal.

Siapakah Pythagoras? Pythagoras adalah seorang filsuf dan ahli matematika yang hidup pada tahun 582 SM – 496 SM. Selain dikenal sebagai “bapak bilangan”, beliau banyak memberikan sumbangan yang penting terhadap perkembangan ilmu filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Namun kehidupan dan ajarannya tidak begitu ‘jelas’, akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya).

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang menyatakan bahwa ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa \sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, murid-murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus.

[Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras]

Saat ini, ada sekitar 300 lebih bukti tentang teorema pythagoras, sebagian diantaranya dapat anda pelajari di situs www.cut-the-knot.org  .

Pada posting ini, saya mengajak anda untuk membuat peragaan salah satu bukti teorema Pythagoras dengan geogebra . Bukti teorema pythagorasnya adalah sebagai berikut, pada gambar (1) luas persegi yang putih adalah c kuadrat, kemudian kita transformasikan gambar (1) ke gambar (2) dengan rotasi dan translasi, sehingga luas daerah yang putih adalah a kuadrat ‘tambah’ b kuadrat.

gambar (1)

gambar (2)

File geogebra untuk pembuktian teorema Pythagoras ini, dapat anda dowload di link : http://www.filesonic.com/file/4234151325/rumuspythagoras.ggb

Untuk proses pembuatan alat peraga dengan geogebra dapat anda ikuti tutorial berikut ini,

Selamat mencoba!

Author: Abdul Karim

Integrasi Matematika dan Teknologi merupakan fokus perhatian saya, dalam memberikan kontribusi kepada pendidikan matematika di Indonesi

4 thoughts on “Teaching Aids dengan Geogebra (2) : Alat Peraga Pembuktian Teorema Pythagoras – 1”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s